Регистрация
Губотрах
04.10.2020 03:09
Алгебра
Есть ответ 👍

X^2-4xy+3y^2=3 Решите в натуральных числах уравнение
ответ в задачнике(4;1)
не могу понять как решить
поподробнее

187
370
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

glebKoz
glebKoz
4,4(34 оценок)

x²-4xy+3y²=3

x²-xy-3xy+3y²=3

x(x-y) -3y(x-y)=3

(x-3y)(x-y)=3

(x-y -2y)(x-y)=3

x-y=a

2y=b

x,y€N => a,b€Z

после замены

получим

(a-b)a =3

поэтому возможны варианты:

(1) a-b=1 и a=3 или a=3 b=2

(2) a-b=3 и а=1 или a=1 b= -2

(3) a-b=-1 и a=-3 или a= -3 b= -2

но b=2y, а у€N, поэтому возможен только

вариант (1)

откуда вернёмся к замене

a=3,b=2 => x-y=3, 2y=2 => x=4 y=1

ответ: х=4, у=1 или (х; у)=(4;1)

jula1985ozpajo
jula1985ozpajo
4,7(29 оценок)

ответ:

(-∞; 9)∪(9; +∞)

объяснение:

знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

\sqrt{x} -3\neq 0\\ \sqrt{x} \neq 3\\ (\sqrt{x} )^2\neq 3^2\\ x\neq 9

x∈(-∞; 9)∪(9; +∞)

Популярно: Алгебра