Дві сторони трикутника кут між якими 60° відносяться як 2:5, а третя сторона дорівнює кореню з 19см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.
126
395
Ответы на вопрос:
Дано: ac=20 см угол abc = 120° найти: bh. решение: 1) треугольник abc - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы bac и bca равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол abh = 60° ah=hc=10 см треугольник abh - прямоугольный( bh - высота). 3) рассмотрим треугольник abh: угол abh = 60° ah=10 см. раз sin угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: sin60°=ah/ab √3/2=10/ab ab=10/(√3/2) ab=20/√3 4) по теореме пифагора находим bh: ab²=bh²+ah² 1200=bh²+100 bh²=1200-100 bh²=1100 bh=√1100 bh=10√11 ответ: bh = 10√11.
Популярно: Геометрия
-
andrew232406.11.2021 08:08
-
liz9311.03.2020 13:41
-
nik86316.05.2021 21:51
-
laowiskskz27.12.2022 17:41
-
ThreeCats18.06.2020 10:43
-
RIKk45602.08.2020 21:19
-
Emptу20.11.2020 06:26
-
Error6914.01.2021 20:25
-
BerikLord77718.05.2021 18:11
-
kuliksvera03.04.2022 06:03