Даны выпуклые треугольник ABC и четырёхугольник DEKM.
К стороне треугольника ВС приложили четырёхугольник так, что ВС
совместилась со стороной четырёхугольника DE, равной ей.
В треугольнике ВС = 5 см, а две другие стороны треугольника больше ВС
соответственно на 2 см и на 4 см.
В четырёхугольнике три другие стороны больше DE соответветственно на 3
см, 5 см и 6 см.
Сколько вершин у получившегося многоугольника?
Найди периметр получившегося многоугольника.

287

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сильнолол

Геометрия

4,5(75 оценок)

1. Вершин получилось 5.

2. Периметр равен 45 см.

Объяснение:

Так как стороны BC и DE равны и были соединены между собой, то две вершины треугольника были как бы поглощены двумя вершинами четырехугольника, то есть количество вершин будет 4 + 3 - 2, где первое слагаемое - количество вершин четырехугольника, второе - кол-во вершин треугольника и третье вычитаемое - количество пар вершин, которые соединились между собой.

Так как по равным между собой BC и DE мы соединили две фигуры, то данный получившийся отрезок не будет относится к периметру получившегося многоугольника. Оставшиеся стороны узнаем, прибавляя по 2, 3, 4, 5, 6 к числу 5, так как BC = DE. Каждая сумма будет означать длину стороны многоугольника. Складываем получившиеся суммы и получаем периметр получившегося многоугольника.