Даны точки A(8 -1) B(3 2) C(-6 9) вершины треугольника ABC найти угол между прямыми AB и AC длину любой средней линии треугольника ABC

245

252

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

ego1917

Математика

4,4(1 оценок)

Через точку м(1; 0) проходит линия уровня вида z0=1/(x^2+y^2) при подстановке х=1 у=0 получаем z0=1/(1^2+0^2)=1 через точку м(1; 0) проходит линия уровня 1=1/(x^2+y^2) или x^2+y^2 =1 - окружность с центром в начале координат и радиусом 1 найдем уравнение касательной в точке дифференциал 2xdx+2ydy =0 при подстановке х=1 у=0 получаем 2*1*dx+2*0*dy =0 dx = 0 х = const = 1 - уравнение касательной единичный вектор касательной имеет вид a = (0,1) найдем градиент dz/dx = d/dx(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dx(x^2+y^2) = -2x/(x^2+y^2)^2 dz/dу = d/dу(1/(x^2+y^2)) =-1/(x^2+y^2)^2 d/dу(x^2+y^2) = -2у/(x^2+y^2)^2 при подстановке х=1 у=0 получаем grad(z) = g = (-2; 0) скалярное произведение векторов а и g ag = 0*(-2)+1*0=0 - значит вектор касательной к линии уровня в точке м(1; 0) ( а значит и сама линия уровня, проходящая через точку м(1; 0)) перпендикулярен к вектору градиента в точке м(1; 0)