1 Комета движется в плоскости эклиптики по орбите с эксцентриситетом 0,95 и большой полуосью 40 а.е. Пересекает ли она орбиту Марса? Орбиту Марса считать круговой с радиусом 1,5 а.е. 2 Астероид движется по орбите с большой полуосью 3 а.е. Найдите период его обращения вокруг Солнца.
3 Найдите ускорение свободного падения, первую вторую космические скорости для небесного тела с массой примерно в 4 массы Земли и радиусом в 2,3 радиуса Земли.

283

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

вадим839

Другие предметы

4,4(60 оценок)

ответ: 1) Орбиты Марса и кометы не персекутся.

2) Период обращения астероида 5,196 года.

3) На небесном теле: ускорение свободного падения gт = 7,42 м/с².

Первая космическая скорость U1 ≈ 10,4 км/с.

Вторая космическая скорость U2 ≈ 14,7 км/с.

Объяснение: 1) Дано:

Большая полуось орбиты кометы Ак = 40 а.е.

Эксцентриситет орбиты кометы е = 0,95

Радиус орбиты Марса Ром = 1.5 а.е.

Найдем перигелий орбиты кометы П = Ак(1-е) = 40(1-0,95) = 40*0,05 = 2 а.е.

Комета не подходит к Солнцу ближе орбиты Марса, следовательно, орбиты Марса и кометы не пересекаются.

2) Дано:

Большая полуось орбиты астероида Аа = 3 а.е.

Найти период обращения астероида вокруг Солнца Та - ?

По третьему закону Кеплера отношение квадратов периодов обращения планет рано отношению кубов больших полуосей этих планет. Т.е. Тз²/Та² =Аз³/Аа³, здесь Тз – период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Та - период обращения астероида – надо найти; Аз большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Аа – большая полуось орбиты планеты. Из закона Кеплера следует, что Та² = Тз²Аа³/Аз³. Отсюда Та = √(Тз²Аа³/Аз³). Подставив числовые значения параметров имеем Та = √(1²3³/1³) = √27 = 5,196 года.

3) Дано:

Масса Земли – Мз

Радиус Земли - Rз

Масса небесного тела Мт = 4Мз

Радиус небесного тела Rт = 2,3Rз

Первая космическая скорость для Земли Uз = 7,9 км/с

Найдите ускорение свободного падения, первую и вторую космические скорости для небесного тела. gт - ? U1 - ? U2 - ?

В общем случае ускорение свободного падения на поверхности небесного тела можно найти по формуле: gоб = G*М/R², здесь G – гравитационная постоянная; М – масса тела; R – радиус тела.

В нашем случае gт = G*Мт/Rт², или gт = G*4Мз/(2,3Rз)². Ускорение свободного падения на поверхности Земли gз = G*Мз/Rз². Тогда отношение ускорений свободного падения Земли и заданного небесного тела будет gз/gт = (G*Мз/Rз²)/{G*4Мз/(2,3Rз)²} = 2,3²/4 = 1,3225. Таким образом, ускорение свободного падения на небесном теле gт = gз/1,3225 = 9,81/1,3225 ≈ 7,42 м/с².

Квадрат первой космической скорости для Земли Uз² = G*Мз/Rз. Для заданного небесного тела квадрат первой космической скорости U1² = G*Мт/Rт, или U1² = G*4Мз/2,3Rз. Найдем соотношение квадратов первых космических скоростей Земли и заданного небесного тела Uз²/U1² = (G*Мз/Rз)/(G*4Мз/2,3Rз) = 2,3/4 = 0,575. Это отношение квадратов скоростей, следовательно, отношение первых космических скоростей Uз/U1 = √0,575 ≈ 0,758.. Таким образом, первая космическая скорость заданного небесного тела в 1/0,758 ≈ 1,319 раза больше первой космической скорости для Земли и равна U1 = Uз*1,319 ≈ 10,4 км/с. Вторая космическая скорость заданного небесного тела U2 = U1√2 = 10,4*1.41 = 14,7 км/с

PhantomMen

Другие предметы

4,6(45 оценок)

№1 1) 2 1/4 ·0,8=9/4 ·8/10=(9·2)/10=18/10=1,8 р. заплатили за виноград 2) 1,8+1 1/5=1,8+1,2=3 р. - заплатили за всю покупку №2 1) 3: 2,5=1,2р. стоит 1 м ленты красного цвета 2) 2,56: 3 1/5=2,56: 3,2=0,8 р. стоит 1м ленты зелёного цвета 3) 1,2-0,8=0,4 р. - на столько дешевле 1м зелёной ленты, чем красной