4х^4-х^3+4х-1=0 Необходимо найти произведение всех иррациональных решений уравнения

167

384

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nоname128

Алгебра

4,4(25 оценок)

-0.25

Объяснение:

Вынесем общий множитель

(4х-1)×х3+1(4х-1)=0

(4х-1)(х3+1)=0

4х-1=0

х=0.25

х3+1=0

х3=-1

х=-1

-1×0.25=-0.25

tosogoktkkdkdk

Алгебра

4,8(50 оценок)

$4x^4-x^3+4x-1=0x^3(4x-1)+(4x-1)=0(4x-1)(x^3+1)=0(4x-1)(x+1)(x^2-x+1)=0a)\ \ 4x-1=0\ \ ,\ \ x_1=\dfrac{1}{4}b)\ \ x+1=0\ \ ,\ \ x_2=-1c)\ \ x^2-x+1=0\ \ ,\ \ \ D=1-4=-3\ \ ,x_{3,4}=\dfrac{1\pm i\sqrt3}{2}=\dfrac{1}{2}\pm \dfrac{\sqrt3}{2}\cdot i$

Один корень - рациональное число, второй корень - целое число , третий и четвёртый корень - комплексные числа . Иррациональных корней нет . Произведение всех иррациональных решений уравнения найти нельзя .

Так как целые числа - это подмножество рациональных чисел, то произведение рациональных корней равно (1/4)*(-1)= -1/4 .