Регистрация
си10
30.07.2022 02:39
Математика
Есть ответ 👍

Установити відповідність між частками (1-3) та тотожно рівними їм дробами (А-Д)

217
487
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Eragggqqq
Eragggqqq
4,4(81 оценок)

1 - В;    2 - Д;    3 - Г.

Пошаговое объяснение:

- дроби в скобках приводим к общему знаменателю ( числитель и знаменатель домножаем на общий множитель);

- деление дробей заменяем умножением на дробь обратную делителю;

- в третьем выражении сумму в скобках представили в виде смешанной дроби (  целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель ( записываем в числитель), знаменатель оставляем прежним).

1.

\displaystyle \left (\frac{1}{(a-1)} -\frac{1}{a+1} \right ):\frac{2}{a-1} ==\left(\frac{1\cdot(a+1)}{(a-1)\cdot(a+1)} -\frac{1\cdot(a-1)}{(a+1)\cdot(a-1)} \right):\frac{2}{a-1}= =\left(\frac{(a+1)-(a-1)}{(a-1)\cdot(a+1)} \right):\frac{2}{a-1}= =\frac{a+1-a+1}{(a-1)\cdot(a+1)} \cdot\frac{a-1}{2} =\\

сокращаем (a-1) и a; -a - противоположные :

\displaystyle =\frac{1+1}{a+1} \cdot\frac{1}{2} =\frac{2}{a+1} \cdot\frac{1}{2} =

сокращаем на 2:

\displaystyle=\frac{1}{a+1} ;

2.

\displaystyle\left(\frac{1}{a+1} -\frac{1}{a-1} \right):\frac{2}{a+1} =left(\frac{1\cdot(a-1)}{(a+1)\cdot(a-1)} -\frac{1\cdot(a+1)}{(a-1)\cdot(a+1)} \right):\frac{2}{a+1} ==\frac{(a-1)-(a+1)}{(a+1)\cdot(a-1)} :\frac{2}{a+1} ==\frac{a-1-a+1}{(a+1)\cdot(a-1)} \cdot\frac{a+1}{2} ==\frac{-2}{(a+1)\cdot(a-1)} \cdot\frac{a+1}{2} =

сокращаем 2 и ( а+1):

\displaystyle=-\frac{1}{a-1}=\frac{1}{1-a} ;

3.

\displaystyle\left(a+\frac{a}{a-1} \right):a^2=\frac{a\cdot(a-1)+a}{a-1} :a^2=frac{a^2-a+a}{a-1} \cdot\frac{1}{a^2} =

-a; a - противоположные и сокращаем a²:

\displaystyle=\frac{1}{a-1}

gayazhan
gayazhan
4,7(3 оценок)
Обьединение {0, -3, -2, 2, 7, 11, 12} пересечение {0, 11} разность {-3, 7}

Популярно: Математика