Трикутник DGK, DG=c(гамма), кут D=a(альфа), кут G=B(бета). За теоремою sin, знайди сторону GK
283
338
Ответы на вопрос:
Находим углы треугольника по теореме косинусов:
c² = a² + b² - 2·a·b·cos∠(a;b) ⇒ cos∠(a;b) = (a² + b² - c²)/2·a·b
Отсюда cos∠α = (b² + c² - a²)/2·b·c = (9² + 10² - 8²)/2·9·10 = 13/20
Значит, ∠α = arccos(13/20)
cos∠β = (a² + c² - b²)/2·a·c = (8² + 10² - 9²)/2·8·10 = 83/160
Значит, ∠β = arccos(83/160)
cos∠γ = (a² + b² - c²)/2·a·b = (8² + 9² - 10²)/2·8·9 = 5/16
Значит, ∠γ = arccos(5/16)
ответ: ∠α = arccos(13/20), ∠β = arccos(83/160), ∠γ = arccos(5/16)
Популярно: Геометрия
-
MissVika200720.05.2021 17:38
-
kuzyaevkuzyaev214.08.2021 10:35
-
Milokgre16.10.2020 16:44
-
1Гуннер32пт21.01.2021 01:55
-
annaegorova411.08.2020 20:09
-
anastasiyapauk06.02.2022 11:47
-
нази1326.11.2021 09:03
-
Maks17010427.04.2020 10:42
-
Lera111katy07.09.2022 05:41
-
yliachedrina20028.12.2020 02:45