В треугольнике ABC отрезок AD, проведенный из вершины A к стороне BC, делит последнюю в отношении 2:3. Из вершины B к стороне AC проведен отрезок BE, который пересекается с отрезком AD в точке Q так, что BQ = 2QE. Найти, в каком отношении точка E делит сторону AC. дайте ответ с решением .
150
350
Ответы на вопрос:
АЕ : ЕС = 1 : 2
Объяснение:
Проведем BF║AС.
ΔBFD ~ ΔCAD по двум углам (∠BFD = ∠CAD как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых BF и АС секущей AF, углы при вершине D равны, как вертикальные).
ΔBQF ~ ΔEQA по двум углам (∠BFD = ∠CAD, углы при вершине Q равны как вертикальные)
Задачу можно решить проще, применив теорему Менелая для ΔЕВС:
Отсюда следует, что
Популярно: Геометрия
-
елена118003.02.2020 21:08
-
Лера2006111111101.01.2022 09:30
-
Alyonaa20120215.01.2023 23:53
-
erra133706.10.2020 07:52
-
какм119.10.2020 03:35
-
smail13006.03.2021 09:10
-
Manthflashlight01.05.2020 15:16
-
Lera096811hk14.06.2022 10:51
-
dja4enkodanil1605.07.2021 20:35
-
Паха555KXZ07.06.2023 18:55