Регистрация
romamrn
28.08.2022 04:03
Алгебра
Есть ответ 👍

Составить уравнение нормали или уравнение касательной для линии, заданной уравнением y=x^{2} -4x+4 в точке с абсциссой x=2 В чем ошибаюсь?

264
458
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bashirov12
Bashirov12
4,6(10 оценок)

y'(x)=(x^2-4x+4)'=2x-4

Производная функции в точке x_0=2 : y'(x_0)=2\cdot 2-4=0

Если производная в точке x_0 равна нулю: y'(x_0)=0, то уравнение касательной примет вид:

f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)

f(x)=y(x_0)

f(x)=2^2-4\cdot2+4=0- уравнение касательной

То есть, касательная будет параллельная оси абсцисс. Следовательно, нормаль будет будет проходить через точку \Big(x_0;y(x_0)\Big) параллельно оси ординат, а значит её уравнение примет вид x-x_0=0

x-2=0- уравнение нормали

Selbrit
Selbrit
4,7(36 оценок)
Находишь область допустимых значений (х-4)(х+6)  затем записываешь все числители под их знаменатель и приравниваешь к нулю  дальше сам х1 = -10 х2 = 8 (для подробного решения мало )

Популярно: Алгебра