Известно, что AEU и BDF подобны и имеют коэффициент подобия k. Заполните таблицу, если P обозначает периметр соответствующего треугольника, а S-площадь.
288
449
Ответы на вопрос:
Если медианы an, bp, ck треугольника abc пересекаются в точке о, то можно рассмотреть треугольник onr, где r - середина ос. т.к. медианы точкой о делятся в отношении 1: 2, то стороны onr в 3 раза меньше соответствующих медиан (or=kc/3, nr=ob/2=bp/3, on=an/3). значит его площадь в 9 раз меньше площади треугольника, составленного из медиан. т.к медианы равны 3,4,5, то это прямоугольный треугольник, и значит s(onr)=(3*4/2)/9=2/3. с другой стороны s(onr)=s(onc)/2=s(obc)/4=s(abc)/12. т.е. s(abc)=(2/3)*12=8.
Популярно: Геометрия
-
887758004.05.2020 10:24
-
Sonya289620.04.2020 04:55
-
sofiapristensk08.05.2021 06:28
-
медвежонок4126.03.2022 16:33
-
castlecrashers18.04.2021 23:00
-
Rafaila11108.04.2023 16:01
-
maksnemolyaev30.05.2023 20:09
-
mathewkichunov16.12.2021 18:55
-
123291Duck03.08.2020 06:56
-
Kotya00515.06.2023 10:48