В трапеции АВСD углы А и В прямые, угол D равен 45 градусам. Найдите длину средней линии трапеции, если сторона АD равна 14 см, а сторона АВ равна 6 см !
218
441
Ответы на вопрос:
11
Объяснение:
1) Проведём высоту CH на сторону AD.
Рассмотрим прямоугольный треугольник CHD:
∠H = 90° (CH - высота)
∠D = 45° (по условию)
Значит, ∠HCD = 45° и ΔCHD - равнобедренный (2 равных угла C и D); CH, HD - боковые стороны ⇒ CH = HD
2) ∠AHC = 90° (CH - высота)
∠A = ∠B = 90° (условие)
Значит, ABCH - прямоугольник ⇒ CH = AB = 6 (AB = 6 по условию), BC = AH
HD = CH (п.1), HD = 6
3) AD = AH + HD
14 = AH + 6 ⇒ AH = 8
BC = AH (п.2); BC = 8
4) Итак, основания трапеции ВС и AD равны соответственно 8 и 14
Длина средней линии L равна полусумме оснований.
L = (BC + AD)/2 = (8+14)/2 = 11
Популярно: Геометрия
-
садагат201.11.2022 12:11
-
Докар1121.06.2021 17:25
-
tamilazhakupova02.11.2020 16:06
-
FinPinKin28.04.2020 09:28
-
Azaliya111111129.07.2022 22:27
-
Pro228Pro15.11.2022 17:01
-
VasilisaVolk200226.09.2021 12:27
-
Vikof13.08.2022 21:07
-
Artyom200573828214.11.2020 11:29
-
дрин223.05.2020 18:33