5. Знайти відстань від точки А(-4; 3) до прямої, що проходить через точки М(-1;2) Т(3;-1).
145
262
Ответы на вопрос:
Дана точка А(-4; 3) и точки М(-1;2), Т(3;-1), через которые должна пройти прямая.
Надо найти расстояние от точки А до прямой МТ.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My) до прямой Ax + By + C = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C|
√(A² + B²)
Для решения по этой формуле надо составить уравнение МТ в общем виде.
Вектор МТ = (3-(-1); -1-2) = (4; -3).
Составляем каноническое уравнение прямой МТ:
(x + 1(=)/4 = (y - 2)/(-3).
Преобразуем его в общее уравнение.
-3х - 3 = 4у - 8
Получаем: 3х + 4у - 5 = 0.
Здесь коэффициенты равны: А = 3, В = 4.
Подставим в формулу данные:
d = |3·(-4) + 4·3 + (-5)|
√(3² + 4²)
= |-12 + 12 - 5|
√(9 + 16)
= 5
√25 = 1
Популярно: Математика
-
pika999977703.03.2022 19:33
-
игорёк123456789010.04.2021 12:44
-
Сабри111105.11.2020 07:30
-
Otlichnica99903.05.2021 05:09
-
Lenika2len12.01.2022 21:37
-
mihail2001206.12.2020 05:31
-
KarinaZinovets27.02.2020 14:34
-
Poli4ka22807.12.2022 11:52
-
rinatabd105.08.2020 05:59
-
global3452322.12.2021 03:31