устройство состоит из 3 блоков вероятность безотказной работы в течение года первых двух блоков соответственно равны 0.4 и 0.6 найти вероятность безотказной работы третьего блока если известно что вероятность безотказной работы в течение года не менее двух блоков равна 0.5

187

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daniilbabics

Математика

4,7(78 оценок)

ответ: 0,5.

Пошаговое объяснение:

Пусть p1, p2 и p3 - вероятности безотказной работы первого, второго и третьего блоков. Тогда вероятность безотказной работы не менее 2-х блоков p=p1*p2*(1-p3)+p1*(1-p2)*p3+(1-p1)*p2*p3+p1*p2*p3. Подставляя известные значения p1=0,4 и p2=0,6, приходим к уравнению: 0,24*(1-p3)+0,16*p3+0,36*p3+0,24*p3=0,24+0,52*p3=0,5. Отсюда p3=0,5.