Установлено, что случайная величина подчинена закону N(a;σ ), причем P{X>20}=0,02, P{X<10}=0,31. Найти M(X), D(X).
Ответы на вопрос:
Случайная величина х распределена нормально с математическим ожиданием M(x)=5 и математической дисперсией D(x)=4, следовательно m=5 и σ^2=4 ⇒ σ=2
формула нахождения плотности распределения вероятностей имеет вид
(σ будем писать через α, т.к. возможности вставить σ у меня нет)
тогда плотность распределения вероятностей f(x), будет равна
вероятность того, что случайная величина x, примет значения принадлежащие интервалу (a;b) вычисляются по формуле
(по-прежнему α это σ, а F это Φ - ну таковы тут возможности. просто когда будете переписывать не забывайте этого нашего вынужденного допущения)
ты же помнишь, функция F(x) является четной ((F(-x)=-F(x))
по таблице значений функции Лапласа находим значения F(1)=0,3413
следовательно вероятность будет равна 0,3413+0,3413=0,6826
Популярно: Математика
-
aliska56121.08.2021 06:36
-
rrrr1020.04.2023 22:35
-
olesyamolyanova01.09.2022 11:45
-
38097359929317.05.2021 10:53
-
ДианаDi111108.12.2022 09:08
-
димас20330.11.2022 04:33
-
яждупомощи04.03.2022 19:59
-
Scorpionoid03.07.2020 02:21
-
SKoteickaЗ09.05.2023 19:51
-
sapeglub28.08.2020 03:12