Регистрация
dgolsky07
18.01.2022 15:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Даны векторы k(-1;2), s(5;-12), c(2;x). Найдите: a) cos k, s
b) число x, если k и c - коллинеарны
c) число x, если s и c - перпендикулярны

255
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Вишенка200523
Вишенка200523
4,6(100 оценок)

Даны векторы k(-1;2), s(5;-12), c(2;x). Найдите:  a)cos(∠k, s) ;   b) число x, если k и c - коллинеарные;  c) число x, если s и c - перпендикулярны.

Объяснение:

a)Косинус угла между векторами равен скалярному произведению этих векторов, деленному на произведение их длин.

Найдем длины векторов:

Длина вектора  |k|=√( (-1)²+2²)=√(1 +4)=√5,

Длина вектора  |s|=√( 5²+(-12)²)=√(25+144)=√169=13,

Скалярное произведение k*s=-1*5+2*(-12)=-5-24=-29

cos(∠k, s)=  .

b) Два вектора коллинеарные ,если их координаты пропорциональны, значит для  k(-1;2),c(2;x) : \frac{-1}{2} =\frac{2}{x} = -x=4 , x=-4 ;

c)Вектора перпендикулярны , если их скалярное произведение равно  нулю : \vec{s}*\vec{c}=5*2-12*x=0  ⇒ 12x=10 , x=\frac{5}{6}  .

aselja228
aselja228
4,8(92 оценок)
Ввыпуклом многоугольнике не может быть более трёх острых углов. а значит это треугольник

Популярно: Геометрия