4. В трикутнику АВС А = 45°, кут B = 30°, ВС = 10см. Знайдіть сторону AC. А) 5см; Б) 10 см; В) 5(корінь)2см- Г)10(корінь)2см.

128

371

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

konotopnastya

Геометрия

4,8(94 оценок)

Рисунок здесь без надобности. сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника 180º•(n-2), где n- число сторон. сумма всех внешних углов выпуклого многоугольника 360º. допустим, что многоугольник правильный. тогда каждый внешний угол будет 360º: n заданную сумму всех внутренних углов правильного многоугольника с одним из внешних можно выразить уравнением: 180º•(n-2)+360º: n=1000º 180n²-360n+360=1000n⇒ после несложных преобразований получим 9n²-68n+18=0 корнями этого квадратного уравнения ≈7,3 и ≈ 0.3; количество сторон многоугольника не может быть дробным и не может быть меньше трех. зато градусная мера его углов может быть выражена не целыми числами. многоугольник по условию не задан правильным. следовательно, количество его сторон может быть равно семи. проверим: 180•(7-2)+x=1000ºх=1000º-900º=100º подходит. сумма внутренних углов восьмиугольника больше 1000º - следовательно, сторон меньше 8.сумма внутренних углов шестиугольника 720º. тогда внешний угол должен быть 1000º-720º=280º, чего быть не может. внешний угол со смежным внутренним в сумме составляют развернутый угол, т.е. 180º. ответ: число сторон данного выпуклого многоугольника 7.