Сколькими можно покрасить все натуральные числа от 1 до 400
в красный и синий цвета так, чтобы никакая сумма двух различных одноцветных чисел не равнялась степени двойки?
134
331
Ответы на вопрос:
512
Пошаговое объяснение:
во первых 256=2^8, а не 2^7. Давайте сначала выберем цвет для 1. Это 2 варианта. Например 1 - красная. Значит 3 - синяя, т к 1+3=4, 5 - красная и 7 - синяя, т к 3+5=1+7=8 и так далее. Я это только что сказал для выявления чётных чисел. В дополнение к нашему случаю мы не можем складывать одинаковые числа, а значит вариантам 2+2=4, 4+4=8 и другим мы можем к каждой такой паре прибавить по 2 варианта. Со всеми остальными чётными так не прокатит, так как например есть равенства 2+6=8, 4+28=32 и для них мы применяем зависимость от степеней двойки (умножаем на 1)
Итого получается 2(за единичку)*2^8(за степени двойки их всего 8: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)=2^9=512.
Лехкатня )
Популярно: Математика
-
tropinaksusha05.10.2021 11:57
-
edikmarik17.10.2021 02:56
-
mkovalenko73015.12.2022 20:53
-
Gtfdgrrgd10.01.2020 15:07
-
akm091004.11.2021 14:38
-
8775246594015.12.2020 02:53
-
PavelSol03.07.2021 23:05
-
podenas196930.08.2020 01:35
-
00Лисичка0021.04.2023 17:15
-
лиана25224.02.2023 13:08