Ответы на вопрос:
решение: пусть abcd – данная равнобедренная трапеция, ab||cd, bc=ad, ab< cd.
me=12 м-средняя линия трапеции.
косинус угла при основании равен корень(7)\4 , значит этот угол при большем основании(косинус острого угла) cos (adc)=корень(7)\4.
проведем высоту ak к основанию сd.
средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому
ab+cd=2*me=2*12 =24 м.
пусть dk=x м.тогда dk\ad=cos (adc).
ad=dk\cos (adc)=x\ корень(7)\4=4\7х*корень(7)
тогда по теореме пифагора
ak=корень (ad^2-dk^2)= корень((4\7х*корень(7))^2-х^2)=
=3\7*корень(7)*х
для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.
а учитывая, что трапеция равнобедренная, то получаем
24=2* 4\7х*корень(7), откуда
х=3*корень(7)
ak=3\7*корень(7)*х=3\7*корень(7)* 3*корень(7)=9 м
радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, поэтому
радиус вписанной окружности рамен 9\2=4.5 м
ответ: 4.5 м
Популярно: Геометрия
-
baubaubau15.12.2021 14:45
-
prosto5223.10.2022 07:36
-
asti200022.10.2021 00:44
-
bodisss26.01.2021 17:17
-
никиумняшка17.01.2023 08:16
-
penguin251720.03.2021 13:22
-
1к3к5к7к08.02.2022 15:46
-
esmirakagraman25.01.2021 13:57
-
Уля22010410.04.2020 05:46
-
sogianachkebia23.08.2022 14:05