Ответы на вопрос:
Исходная матрица имеет вид:
1 2 0
2 4 0
0 0 0
Объяснение:
Составляем систему для определения координат собственных векторов:
(1 - λ)x1 + 2x2 + 0x3 = 0
2x1 + (4 - λ)x2 + 0x3 = 0
0x1 + 0x2 + (0 - λ)x3 = 0
Составляем характеристическое уравнение и решаем его.
1 - λ 2 0
2 4 - λ 0
0 0 0 - λ
Для этого находим определитель матрицы и приравниваем полученное выражение к нулю.
(1 - λ) • ((4 - λ) • (0 - λ)-0 • 0)-2 • (2 • (0 - λ)-0 • 0)+0 • (2 • 0-(4 - λ) • 0) = 0
После преобразований, получаем:
5*λ2-λ3 = 0
λ1 = 0
Подставляя λ1 = 0 в систему, имеем:
1 - 0 2 0
2 4 - 0 0
0 0 0 - 0
или
1 2 0
2 4 0
0 0 0
Популярно: Алгебра
-
Kioto5Tonaka19.12.2022 09:28
-
соня23040301.05.2021 04:09
-
hekyljana15603.08.2020 16:15
-
SamSnOw435602.03.2023 08:47
-
yulyashka0128.08.2022 12:59
-
оченьнужно22830025.11.2020 10:45
-
Nikart2529.04.2022 00:35
-
cook1604.05.2022 03:19
-
dimapavlov200716.06.2021 22:07
-
Megatrolll22823.12.2020 10:35