В треугольнике MNP на стороне MP отмечена точка D, такая, что MN=ND=DP. Отрезок DE — медиана треугольника NDP. Найди угол EDP, если угол NMP = 70 градусов
281
286
Ответы на вопрос:
Дано:
тр. ABC
AB=BD=DC
DF-медиана
BF=FC
угол BAC=70⁰
Найти:
угол FDC-?
1)Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
ответ. угол FDC равен 55⁰
Объяснение:
Рассм. тр. ABD
AB=BD - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ угол BAD = углу BDA = 70⁰
2) Расс. тр. BDС
BD=DC - по условию
Значит тр. равнобедренный ⇒ DF - медиана, высота и биссектриса тр-ка
угол BDF = углу FDC
3) угол ADB+угол BDC=180⁰ - смежные углы
угол BDC=180⁰-70⁰=110⁰
⇒ угол BDF = углу FDC = 110⁰/2 = 55⁰
Итак, ответ. угол FDC равен 55⁰
Популярно: Геометрия
-
SuperMan8720.03.2021 12:58
-
seropyan200626.06.2023 07:21
-
daramarkel26.03.2021 14:30
-
Filippoa120311.06.2020 02:23
-
Vikusya1810107.01.2022 07:44
-
nastyagrigorov28.04.2023 02:05
-
catlolhd1415.10.2020 15:44
-
Kotmi67911.11.2022 19:10
-
Xom9l4ok20.04.2022 15:17
-
kapitan200130.10.2020 03:56