Регистрация
licicha
30.09.2022 01:43
Алгебра
Есть ответ 👍

Петя потратил 196 рублей на ручку, карандаш и точилку. Ручка стоит столько же, сколько карандаш и точилка вместе взятые, а точилка на 8 рублей дороже карандаша. Сколько стоит каждый предмет по отдельности?

137
217
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kennis1269
kennis1269
4,4(84 оценок)

Пусть х руб. - цена карандаша, тогда

(х + 8) руб. - цена точилки

х + х + 8 = (2х + 8) руб. - цена ручки

Вся покупка 196 руб. Уравнение:

х + х + 8 + 2х + 8 = 196

4х + 16 = 196

4х = 196 - 16

4х = 180

х = 180 : 4

х = 45 (руб.) - цена карандаша

45 + 8 = 53 (руб.) - цена точилки

45 + 53 = 98 (руб.) - цена ручки

ответ: 45 руб., 53 руб., 98 руб.

hydraclaireau
hydraclaireau
4,4(99 оценок)

ответ:

\frac{18}{7}

объяснение:

попробуем выражение:

\frac{a^4b+ab^4}{a^2+b^2} = \frac{ab(a^3+b^3)}{a^2+b^2} =\\=\frac{ab(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a^2+b^2}

по теореме виета мы знаем, что a + b = 3; ab = 1.

подставляем в выражение:

\frac{3(a^2-1+b^2)}{a^2+b^2} = 3 - \frac{3}{a^2+b^2} = 3 - \frac{3}{(a+b)^2 - 2ab} = 3 - \frac{3}{9 - 2} = 3 - \frac{3}{7} = \frac{18}{7}

Популярно: Алгебра