Регистрация
RassiaScream
20.06.2020 16:38
Математика
Есть ответ 👍

вычислите угол ВАС треугольника АВС с вершинами А(2;0) В(5;0) С(5, корень 3)

279
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

elviraloveelvi
elviraloveelvi
4,5(63 оценок)

угол ВАС=30*

Пошаговое объяснение:

Вершинами А(2;0) В(5;0) С(5,\sqrt{3})

угол BAC-> cosa= \frac{|AB|^{2}+|AC|^2-|BC|^2 }{2|AB||AC|}

обычная формула для нахождения косинуса угла

Теперь

AB=((5-2);(0-0))=(3;0)

AC=((5-2);(\sqrt{3}-0))=(3;\sqrt{3})

BC=((5-5);(\sqrt{3}-0))=(0;\sqrt{3})

из AB=((X_B-X_A);(Y_B-Y_A))

Теперь |AB|=\sqrt{X^2+Y^2}

То есть |AB|=3

|AC|=\sqrt{3^2+\sqrt{3}^2} =\sqrt{12}=2\sqrt{3}

|BC|=\sqrt{3}

cosa=\frac{9+12-3}{2*3*2\sqrt{3}} =\frac{18}{12\sqrt{3}} =\frac{3}{2\sqrt{3}} =\frac{\sqrt{3}}{2}

a=arccos\frac{\sqrt{3}}{2}+2\pi n, n ∈ Z

a=30+2πn, n ∈ Z

30 градусов

ваня1358
ваня1358
4,4(5 оценок)
Точки Е, F, К и Р лежат на одной прямой, точка F лежит между точками Е и К. Найти длину отрезка FP, если EF = 4 см, ЕК = 11 см, КР = 14 см. Рассмотреть все возможные случаи.
Длина отрезка CD равна 11 см. Найти на прямой CD все точки, для которых сумма расстояний до концов отрезка CD равна:
1) 11 см; 2) 14 см; 3) 9 см

Популярно: Математика