решить : 4 кг борошна, 2 кг гречаної крупи і 3 кг цукру коштують 14 грн 94 коп. Скільки коштує 1 кг цукру, якщо 4 кг борошна і 3 кг гречаної крупи коштують 11 грн 74 коп, а 2 кг гречаної крупи на 3 грн 70 коп дешевше, ніж 3 кг цукру?
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
x - стоимость 1 кг муки.
y - стоимость 1 кг гречневой крупы.
z - стоимость 1 кг сахара.
Система линейных уравнений:
4x+2y+3z=14,94; 4x+2y+3z=747/50
4x+3y=11,74; 4x+3y+0z=587/50
-2y+3z=3,7; 0x-2y+3z=37/10
Решение методом Крамера.
| 4 2 3 |
Δ= | 4 3 0 |=4·3·3+2·0·0+3·4·(-2)-3·3·0-4·0·(-2)-2·4·3=36-24-24=-12
| 0 -2 3 |
| 747/50 2 3 |
Δ₁=| 587/50 3 0 |=747/50 ·3·3 +2·0·37/10 +3·587/50 ·(-2) -
| 37/10 -2 3 |
-3·3·37/10 -747/50 ·0·(-2) -2·587/50 ·3=6723/50 -3522/50 -1665/50 -3522/5=-1986/50=-993/25
| 4 747/50 3 |
Δ₂=| 4 587/50 0 |=4·587/50 ·3 +747/50 ·0·0 +3·4·37/10 -
| 0 37/10 3 |
-3·587/50 ·0 -4·0·37/10 -747/50 ·4·3=3522/25 +1110/25 -4482/25=150/25=6
| 4 2 747/50 |
Δ₃=| 4 3 587/50 |=4·3·37/10 +2·587/50 ·0 +747/50 ·4·(-2) -
| 0 -2 37/10 |
-747/50 ·3·0 -4·587/50 ·(-2) -2·4·37/10=1110/25 -2988/25 +2348/25 -740/25=-270/25=-54/5
x=Δ₁/Δ=(-993/25)/(-12)=331/100=3,31=3 грн 31 коп. - стоимость 1 кг муки.
y=Δ₂/Δ=6/(-12)=-1/2=-0,5 - ответ не подходит по смыслу задачи.
z=Δ₃/Δ=(-54/5)/(-12)=9/10=0,9=90 коп. - стоимость 1 кг сахара.
Задача не имеет решений.
Популярно: Математика
-
sdddssssa16.02.2022 05:15
-
АнисаСакинаМедина05.09.2020 19:38
-
LizokJUISE16.01.2023 22:38
-
xotabich2126.05.2022 09:29
-
said9714.03.2023 13:21
-
UdTzgu01.09.2021 09:31
-
маркен221.02.2023 04:34
-
dashasayapina10.11.2021 11:36
-
Al201716.07.2021 18:29
-
1357396725.12.2022 21:31