Площина не перетинає відрізок АВ. Паралельними проекціями кінців відрізка АВ та його середини - точки С - на дану площину є точки А1, В1,С1 відповідно. Знайти довжину відрізка ВВ1, якщо АА1 = 10см, СС1= 6см.

253

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kirill6767

Математика

4,5(36 оценок)

Через концы отрезка АВ и его середину С проведены параллельные прямые, которые пересекают некоторую плоскость α в точках А₁, В₁ и С₁ соответственно. Найти длину отрезка СС₁, если отрезок АВ не пересекает плоскость α и АА₁ = 18 см, ВВ₁ = 10 см.

14 см

Объяснение:

Параллельные прямые АА₁ и ВВ₁ задают плоскость, в которой лежит отрезок АВ и точка С, лежащая на нем.

В этой плоскости через точку С можно провести единственную прямую, параллельную АА₁, значит прямая СС₁ так же лежит в этой плоскости.

Плоскость (АВВ₁) пересекает плоскость α по прямой b, на которой лежат точки А₁, В₁ и С₁.

Итак, четырехугольник ABB₁A₁ - трапеция с основаниями АА₁ и ВВ₁.

СС₁ - средняя линия трапеции, а значит, равна полусумме оснований:

CC_1=\dfrac{AA_1+BB_1}{2}=\dfrac{18+10}{2}=\dfrac{28}{2}=14CC

+BB

18+10

=14 см