На трех сторонах треугольника взяты 5, 6 и 7 точек соответственно. Сколько существует выпуклых четырёхугольников с вершинами в этих точках?
283
423
Ответы на вопрос:
Відповідь:
2250
Покрокове пояснення:
три точки-вершини не долини лежать на одной стороне
1) по две вершини лежат на двох сторонах, тогда
n1=(7×6×6×5+6×5×5×4+5×4×7×6)/2=2700/4=675 или
С(7,2)×С(6,2)+С(6,2)×С(5,2)+С(5,2)×С(7,2)=675
2) две вершини лежат на одной стороне, а две других на остальних сторонах треугольника
n2=С(7,2)×С(6,1)×C(5,1)+С(6,2)×С(5,1)×C(7,1)+С(5,2)×С(7,1)×C(6,1)=1 575
Всего имеем
N=n1+n2=675+1575=2250
Популярно: Математика
-
azimova011330.08.2021 17:43
-
zayetsnataki29.11.2021 09:36
-
Romikkk123.11.2020 23:51
-
arinayakovenkop09u5523.01.2022 02:57
-
tda51218.02.2022 00:07
-
д5405.11.2020 14:39
-
lilililiza11.02.2020 10:50
-
notty1212.01.2023 19:14
-
nikolayy22050205.11.2020 20:07
-
Алёна1478бе21.08.2021 20:52