Сторона квадрата равна 20 см Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из сторон квадратаможно с рисунком

247

438

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Шоколадикус

Геометрия

4,4(46 оценок)

10 см, так как точка пересечений диагоналий делит на половину стороны

zizigi

Геометрия

4,4(50 оценок)

Объяснение:

10 см. Либо по самому простому : точка пересечений делит на половину стороны квадрата, либо пойти более длинным путем и решить через прямоугольный треугольник. ABCD - квадрат; a - AD=DC=CB=AB = 20 см; AC=BD - диагональ; О - точка пересечения диагоналей; OG - высота, проведенная в треугольнике AOD. Диагональ квадрата: AC=BD = a√2 = 20√2 (см). BO=OD=AO=OC = 20√2/2 = 10√2 (cм). AG=GD = a/2 = 20/2 = 10 (см). Рассматриваем треугольник DGO. (DO - гипотенуза, DG - 10 см, GO - ?) По т. Пифагора: GO = √DO² - DG² = √(10√2)² - 10² = √100*2 - 100 = √200-100 = √100 = 10 (cм)