Регистрация
Decabrina6666
28.03.2022 14:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение: x в степени 4 минус 5x в степени 2 плюс 4=0.

212
425
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

zejnabnasibova
zejnabnasibova
4,7(41 оценок)

Для того, чтобы решить уравнение х^4 - 5x^2 + 4 = 0, произведем замену:

t = x^2, получим квадратное уравнение:

t^2 - 5t + 4 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

t1 = (-b + √D) / 2a = ( 5 + √9) / 2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;

t2 = (-b - √D) / 2a = ( 5 - √9) / 2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1;

Возвращаемся к нашей замене и получаем два уравнения, которые нужно решить:

х^2 = 4 и x^2 = 1.

Из первого и второго уравнения получаем по два корня х1 = 2 и х2 = -2, а из второго х3 = 1 и х4 = -1.

ответ: х1 = 2; х2 = -2; х3 = 1; х4 = -1.

niloybasak0
niloybasak0
4,7(32 оценок)

ответ:  - 2; - 1, 1, 2.

Объяснение: Сделаем замену  y=x в степени 2 .  Получаем уравнение  y в степени 2 - 5y + 4=0.

Корни:  y=1, y=4.

Если  y=1, то  x= - 1  или  x=1.

Если  y=4, то  x= - 2  или  x=2.

gargallik
gargallik
4,5(54 оценок)
900•20•0,88=15840 ответ: 15840

Популярно: Алгебра