На лепку 112 пельменей крестьянка Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем крестьянка Софья затрачивает на лепку 360 таких же пельменей. Известно, что Валентина за час делает на 2 пельменя меньше, чем Софья. Сколько пельменей в час лепит Валентина, при условии, что она лепит более одного пельменя в час?

104

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛехаФомин

Алгебра

4,7(57 оценок)

Пусть х пельменей в час - производительность Валентины, тогда (х + 2) пельменя в час - производительность Софьи. На лепку 112 пельменей Валентина затрачивает на 8 часов меньше, чем Софья на лепку 360 таких же пельменей. Уравнение:

360/(х+2) - 112/х = 8

360 · х - 112 · (х + 2) = 8 · х · (х + 2)

360х - 112х - 224 = 8х² + 16х

8х² + 16х - 360х + 112х + 224 = 0

8х² - 232х + 224 = 0

Разделим обе части уравнения на 8

х² - 29х + 28 = 0

D = b² - 4ac = (-29)² - 4 · 1 · 28 = 841 - 112 = 729

√D = √729 = 27

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (29-27)/(2·1) = 2/2 = 1 (не подходит по условию задачи)

х₂ = (29+27)/(2·1) = 56/2 = 28

ответ: 28 пельменей в час лепит Валентина.

Проверка:

112 : 28 = 4 ч - время работы Валентины

360 : (28+2) = 360 : 30 = 12 ч - время работы Софьи

12 ч - 4 ч = 8 ч - разница

dina79kzkz

Алгебра

4,6(47 оценок)

D=b^2-4ac =19^2-4×1×48=169 x1=-b+√d/2a = -6/2=-3 x2=-b-√d/2a=-19-13/2=-11 ответ: x1=-3 , x2=-11 d=16^2-4×(-8)×10=576 x1= формула ,как в примере выше . -16+24/-16=-0,5 x2= -16-24/-16=2,5 ответ : х1=-0,5 ,, х2=2,5 третье не знаю