АБСD-ромб кут АБС=40 знайти кут ABC

Question

Геометрия: АБСD-ромб кут АБС=40 знайти кут ABC

irinacoroleva · Accepted Answer

рассмотрим δ кса и δ вка

из подобия ( по условию ) δ кса и δ авс ∠ акс= ∠ вас, ∠ кас = ∠ ква∠ ска с ∠ вка образует угол в 180 градусов. следовательно, ∠ вка равен сумме

∠ кса и ∠ кас. ⇒∠ вка=90 °, из чего следует, что δ авс прямоугольный и ка в нем высота.из отношения сторон в треугольнике авс и вка вс: ав =ав: вк равны 25√3: 15√3=5: 3 следует, что три стороны этих прямоугольных треугольников относятся как 3: 4: 5.отсюда сторона ак=12√3, а площадь треугольника кас равна половине произведения его катетовs каc=16√3*12√3=16*12*3=576 см²

Ответы на вопрос:

Популярно: Геометрия