Докажите, что при любом 'y' квадратный трёхчлен принимает отрицательные значения. -y²+6y-12=0
Решите подробно, с объяснением. Плагиат с аналогичного задания будет удален.
Ответы на вопрос:
Объяснение:
1) -y²+6y-12
вынесем минус за скобку
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)
выделим в скобке полный квадрат, для этого добавим и отнимем 9
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)
По формуле сокращенного умножения y²-6y+9=(у-3)²
-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)=-((у-3)²-9+12)=-((у-3)²+3)
так как (у-3)²≥0 и 3>0 то (у-3)²+3>0 ⇒
-((у-3)²+3)<0
так как -y²+6y-12=-((у-3)²+3) и -((у-3)²+3)<0
то -y²+6y-12<0
2) Другой
Графиком функции y=-x²+6x-12 является парабола
так как a=-1 то ветки направлены вниз
координата вершины x=-b/2a=-6/-2=3
y(3)=-9+18-12=-3
максимальное значение функции y=-x²+6x-12 это -3
⇒ -x²+6x-12≤-3
так как -3<0 то
-x²+6x-12<0
заменим х на у
получим
-y²+6y-12<0
Замечание
В условии задачи надо убрать =0
так как трехчлен принимает только отрицательные значения то он не может быть равен 0
Популярно: Алгебра
-
Anastasiya210804.02.2021 02:54
-
Турик208727.11.2020 22:33
-
никкки22824.06.2023 20:08
-
кика2005125.01.2021 15:43
-
mumu927.07.2022 09:12
-
Natasha755413.05.2021 04:35
-
mariialebedeva09.09.2021 22:43
-
Smilen201422.04.2023 11:36
-
jasulau07.08.2021 06:54
-
alapova122.11.2020 04:45