Регистрация
980sveta
11.05.2022 21:55
Геометрия
Есть ответ 👍

ABCD трапеция, BC и AD основания, точка М принадлежит AB. MK параллельна BE и параллельна CD. BC равно 10см, AD равно 16 см. Найти AK

208
242
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

KeyTii
KeyTii
4,4(44 оценок)

диагональ делит тупой угол пополам. 

так как основания трапеции параллельны, угол между диагональю и большим основанием равен половине тупого угла, как накрестлежащий.

поэтому треугольник, образованный диагональю, боковой стороной и основанием - равнобедренный с равными углами при диагонали, как при основании.

отсюда боковая сторона равна 17 см.

опустив из тупого угла высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник с катетами

1)=высота и

2)=(17-9)=8 от основания.

гипотенуза в нем равна основанию и равна 17 см. 

находим высоту по теореме пифагора:

h=√(17²- 8²)=15 см

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований

s=15(9+17): 2=195 см² 

Популярно: Геометрия