Методы доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного». Урок 1 Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520. Доказательство. Предположи, что TN 520. Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на равных частей, а отрезок TN – на частей. Всего получается = . Теперь узнай, чему равна длина одной части: = . Следовательно, TN = ⋅ = Оказалось, что предположение TN 520 – Доказано, что TN 520. Назад Проверить
135
149
Ответы на вопрос:
Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520.
Доказательство. Предположим, что TN=520.
Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на 17 равных частей, а отрезок TN – на 35 частей.
Всего получается 17+35=52 части.
Теперь узнаем, чему равна длина одной части: 780:52=15.
Следовательно, TN = 35*15 = 525
Оказалось, что предположение TN = 520 – неверно
Доказано, что TN ≠ 520.
Популярно: Геометрия
-
6451254Ника23.08.2020 11:50
-
arinociIfca3226.04.2022 02:06
-
Mashshka04.01.2023 02:35
-
Куколка2413.01.2020 03:30
-
angelinalipanova0330.11.2021 05:58
-
кал1220.10.2021 18:48
-
yaroslav19839529.02.2020 20:09
-
alina20053015.03.2021 12:24
-
yra837200413.08.2020 23:50
-
ulia0920041330.08.2022 02:26