Один из двух углов образованных при пересечении двух прямых на 20° меньше другого найдете эти углы

170

260

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Loloshka321

Геометрия

4,4(84 оценок)

При пересечении двух прямых образовались вертикальные углы (стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла), это ∡AOD и ∡BOC, ∡BOD и ∡AOC. Вертикальные углы равны => ∡AOD = ∡BOC, ∡BOD = ∡AOC.

Также образовались смежные углы (два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой), это ∡AOD и ∡BOD, ∡BOD и ∡BOC, ∡BOC и ∡AOC, ∡AOC и ∡AOD. Сумма смежных углов равна 180°.

По условию задачи, углы, которые нужно найти, не могут быть вертикальными (по условию углы не равны), значит это пара смежных углов.

Допустим, что ∡AOD на 20° меньше ∡AOC => ∡AOD = ∡AOC – 20°.

∡AOD + ∡AOC = 180°,

∡AOC – 20° + ∡AOC = 180°,

2 × ∡AOC = 200°,

∡AOC = 200° ÷ 2 = 100°;

∡AOD = ∡AOC – 20° = 100° – 20° = 80°

ответ: 100° и 80°

Один из двух углов образованных при пересечении двух прямых на 20° меньше другого найдете эти углы

Викуля693

Геометрия

4,7(30 оценок)

Т.к. стороны ав и сd параллельны и стороны вс и аd параллельны то этот четырехугольник параллелограм. => угол а=углу с. угол с= 70/2=35 углы в и d =360-70=290 уголd=290/2 (т.к. угол d= углув) =145