Регистрация
matvirucom80
02.02.2020 16:50
Геометрия
Есть ответ 👍

108. У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет яко- го дорівнює 20 см, вписано прямокутник, який має з три-
кутником спільний прямий кут, а вершина протилежного
кута належить гіпотенузі. Знайдіть периметр прямокутника 

127
142
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

akreb0102
akreb0102
4,5(12 оценок)
Дорівнює 20 см, вписано прямокутник, який має з три-
кутником
SleaM4ik
SleaM4ik
4,6(11 оценок)

Відповідь:

40

Пояснення:

Нехай АСВ прямокутний трикутник, а СМНР-прямокутник

Так як МН||СВ, то трикутники АСВ і АМН подібні, одже АМН також рівнобедренний і МН=МА, аналогічно подібні трикутники АСВ і НРВ, тому РВ=РН

Таким чином МН+НР=СВ+РВ=20

Периметр прямокутника Р=2(МН+НР)=2×20=40


108. У рівнобедрений прямокутний трикутник, катет яко- го дорівнює 20 см, вписано прямокутник, який
Bulmeshka
Bulmeshka
4,7(51 оценок)

Даны координаты вершины треугольника А(1,-2),В(2,4),С(0,1).

Определяем длины сторон по векторам.

АВ (c)            BC (a)              AС (b)  

x y        x y        x y

1 6       -2 -3        -1 3

Длины сторон  АВ = √(1+36) = √37 = 6,08276253

                         BC = √(4+9) = √13  = ,605551275

                         AC = √(1+9) = √10 = 3,16227766

Периметр Р =      12,85059147

Полупериметр р =      6,425295733

Площадь по Герону      4,5

Площадь можно найти по формуле, которая даёт результат прямо по координатам вершин треугольника.

S = (1/2)*|(x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1)|.

S = 0,5 *((* 3) -  (-1* 6)) = 4,5.

1) угол АВС (можно обозначить просто угол В).

Углы по теореме косинусов        

cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)  34/ 38,47076812 = 0,883787916  

A = arccos 0,883787916 = 0,486899232 радиан 27,89727103 градуса

cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)  40 /43,863424 = 0,911921505  

B = arccos 0,911921505 = 0,422853926 радиан 24,22774532 градуса

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)  -14/22,8035085 = -0,613940614  

C = arccos -0,613940614 = 2,231839496 радиан 127,8749837 градуса

                                         Сумма 180.

2)Площадь треугольника АВС дана выше.

Популярно: Геометрия