На сторонах АВ,ВС,СD И DA четырёхцюугольника ABCDотмечены соответственно точки М, N и Q так, чтоAM=CP,BN=DP, NC=QA.Докажите, что ABCD и MNPQ - параллелограммы

108

305

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

mayerok

Геометрия

4,4(59 оценок)

Для начала нарисуем трапецию авсd. из точек в и с опускаем перпендикуляры вк и ср на сторону аd. ак = рd = (аd - вс) / 2 = 8/2 = 4 см ав = сd = 10/2 = 5 смвк = корень(ab^2 - аk^2) = корень(5^2 - 4^2) = 3 смсинус = вк / ав = 3/5 = 0,6косинус = ак / ав = 4/5 = 0,8 тангенс = вк / ак = 3/4 = 0,75