Регистрация
Вупсінь
13.09.2022 01:26
Алгебра
Есть ответ 👍

44. Не строя график, определите, при каком значении х квадратичная функция имеет наибольшее (наименьшее) значение; найдите это
значение:
1) у = х2 – 6х + 13;
2) у = х2 – 2x – 4;
3) у = -х? + 4х + 3;
4) у = 3х2 – 6х + 1.

126
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lilianchic14
lilianchic14
4,7(86 оценок)
Теория:

Для многочлена ax²+bx+c точка экстремума (если а>0, то это точка минимума, в противном случае — максимума) находится по следующей формуле:

x_0 = \frac{ - b}{2a}

Произведя вычисление по этой формуле получим следующие результаты:

1)

x_0 = 3

2)

x_0 = 1

3)

x_0 = 2

4)

x_0 = -1

Примечание: Значение функции в точке x_0 можно найти :

1. Подставив его в исходную функцию:

y_0 = f(x_0)

2) По формуле:

y_0 = \frac{4ac - {b}^{2} }{4a}

Примечание 2: x_0 также можно найти через нули квадратичной функции по следующей формуле:

x_0 = \frac{x_1 +x_2}{2}

Пара (x_0; y_0) — координаты вершины параболы

hamster1324
hamster1324
4,5(31 оценок)

Объяснение:

1. у=7х-8; D(y)=R, так как функция линейная

у=х/(х-3), данная функция определена, если знаменатель не равен нулю.

х-3=0; х=3;

D(y)=(-беск;3)U(3;+беск)

3. У=(2х-3)/5- линейная монотонно возрастающая функция. Значит для нахождения области значений на интервале достаточно найти значени я функции на границах интервала.

у(-1)=-5/5=-1

у(5)=7/5=1,4

Таким образом E(y)=[-1;1,4]

Популярно: Алгебра