Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1080 - id520332636 от Варежкамяу 23.06.2022 03:33

Question

Геометрия: Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1080 градусов. Определи сколько сторон у этого многоугольника.

Варежкамяу · Accepted Answer

пусть abcd-параллелограмм, о- точка пересечения его диагоналей.

треугольники abo, bco, cdo, dao равны по площади в силу фактов (диагонали паралелограмма делятся в точке пересечения пополам,

синусы смежных углов равны

площадь равна половине произведению сторон треугольника на синус угла между ними

соотвествующие вычислению площадей треугольников параметры равны, значит равны и сами площади)

так как площади равны, то площадь паралелограмма больше в 4 раза площади любого из этих треугольников,

поэтому площадь равна 4*7=28

ответ: 28 м

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1080 градусов. Определи сколько сторон у этого многоугольника.