Регистрация
2837637352728
17.02.2023 21:56
Алгебра
Есть ответ 👍

6. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.

219
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tomchakd
tomchakd
4,7(1 оценок)

b=12 см; а=6 см      

Объяснение:

a и b - соответственно ширина и длина прямоугольника.

S=ab\\P=2(a+b)

Дано: S=72 см²; Р=36 см.

Решим систему:

\displaystyle \left \{ {{36=2(a+b)} \atop {72=ab}} \right. left \{ {{18=a+b} \atop {72=ab}} \right. a=18-b\\72=(18-b)*b\\72=18b-b^2\\b^2-18b+72=0b_{1,2}=\frac{18^+_-\sqrt{324-288} }{2}=\frac{18^+_-6}{2}\\b_1=12;\;\;\;b_2=6

\displaystyle a_1=18-12=6;\;\;\;\;\;a_2=18-6=12

Так как за длину мы приняли b, то ответом будет:

b=12 см; а=6 см

VaReNiK37
VaReNiK37
4,4(48 оценок)
Ответ равен числу 120

Популярно: Алгебра