Математика: Примеры с раскрытие скобок

Alips

03.04.2020 16:58

Математика

Есть ответ 👍

Примеры с раскрытие скобок

162

230

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

мад228

Математика

4,7(28 оценок)

Раскрытие скобок: правила и примеры (7 класс)

Основная функция скобок – менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений. Например, в числовом выражении 5⋅3+75·3+7 сначала будет вычисляться умножение, а потом сложение: 5⋅3+7=15+7=225·3+7=15+7=22. А вот в выражении 5⋅(3+7)5·(3+7) сначала будет вычислено сложение в скобке, и лишь потом умножение: 5⋅(3+7)=5⋅10=505·(3+7)=5·10=50.

Однако если мы имеем дело с алгебраическим выражением, содержащим переменную - например таким: 2(x−3)2(x−3) – то вычислить значение в скобке не получается, мешает переменная. Поэтому в таком случае скобки «раскрывают», используя для этого соответствующие правила.

Правила раскрытия скобок

Если перед скобкой стоит знак плюс, то скобка просто снимается, выражение в ней при этом остается неизменным. Иначе говоря:

(a−b)=a−b(a−b)=a−b

Здесь нужно пояснить, что в математике для сокращения записей принято не писать знак плюс, если он стоит в выражении первым. Например, если мы складываем два положительных числа, к примеру, семь и три, то пишем не +7+3+7+3, а просто 7+37+3, несмотря на то, что семерка тоже положительное число. Аналогично если вы видите, например, выражение (5+x)(5+x) – знайте, что перед скобкой стоит плюс, который не пишут.

Пример. Раскройте скобку (1+y−7x)(1+y−7x).

Решение: (1+y−7x)=1+y−7x(1+y−7x)=1+y−7x.

Пример. Упростите выражение: 3+(5−2x)3+(5−2x).

Решение: Раскрываем скобку согласно правилу, а затем приводим подобные слагаемые:

Пример. Раскройте скобку и приведите подобные слагаемые: (x−11)+(2+3x)(x−11)+(2+3x).

Решение: (x−11)+(

Пошаговое объяснение:

Сделай лучшим ответом