Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;2), B(17;10), C(13;12) и D(9;4). SABCD=
136
397
Ответы на вопрос:
Так как в трапеции угол а =60, угол abd=90, то угол adb=30. так как bd биссектриса угла d, то угол d=60. угол а равен углу d, значит трапеция равнобедренная, т. е. ab=cd. сумма углов трапеции 360, значит угол b=360-(60+60)/2=120. угол cbd=угол b-угол abd=120-90=30. угол bdc тоже равен 30 (т. к. bd биссектриса) , значит треугольник bcd равнобедренный, bc=cd=ab. если провести высоту bh, то в треугольнике abh угол а=60, ahb=90, следовательно угол abh=30. в прямоугольном треугольнике против угла в 30 лежит катет, равный половине гипотенузы, ah=1/2 ab. значит ad=bc+2ah=bc+ab=2ab. периметр=ab+bc+cd+ad=ab+ab+ab+2ab=5ab. ab=периметр/5, ab=20/5=4. ad=2ab=2*4=8
Популярно: Геометрия
-
SHKKOLNIK22808.05.2022 02:58
-
SonyaNexoda07.10.2020 21:04
-
olgagolova200721.12.2022 16:13
-
Amirmusta15.04.2020 18:01
-
aalbina70718.05.2023 12:51
-
FriskPacifist30.01.2022 09:59
-
dekok584p08crj07.10.2022 05:04
-
26011109200723.01.2022 20:12
-
алина371731.08.2020 22:38
-
abaltabaeva0319.05.2023 15:06