Точка К-середина стороны ВС параллелограмма АВСД,точка М-середина стороны АД. Докажите,что четырёхугольник АКСМ -параллелограмм.

119

303

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

maksategemberdi

Геометрия

4,6(46 оценок)

Объяснение:

1) ВС= AD как противоположные стороны параллелограмма

ВС/2 = ВК =КС по условию

AD/2 = MD = АМ по условию, значит,

ВК = MD

2) Рассмотрим ΔАВК и ΔMCD.

AB = CD как противоположные стороны параллелограмма

ВК = MD

∠B = ∠D как противоположные углы параллелограмма.

ΔАВК = ΔMCD по 2-м сторонам и углу между ними. Следовательно,

АК = МС

3) Четырехугольник является параллелограммом, если противоположные стороны попарно равны:

АК = МС, КС = АМ, т.е. АКСМ - прямоугольник, ч.т.д.

nikgolubev2000

Геометрия

4,4(2 оценок)

А+в+с=180 12в=с а=50 50+в+12в=180 13в=130 в=13 с=12*13=

150 000+ пользователей

Оформить подписку