у чотирикутника ABCD кут D доривнюэ 100° ,а кут A на 23°бильший за кут B та у 3 рази менший за кут C .Знайдить кути чотирикутника
127
430
Ответы на вопрос:
D = 100°,
A = B + 23°, B = A - 23°,
3 × A = C.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°.
А + B + C + D = (B + 23°) + (A - 23°) + 3A + 100° = B + 23° + A - 23° + 3A + 100° = B + 4A + 100° = 360°;
B + 4A + 100° = 360°;
B + 4A = 360° - 100° = 260°;
A - 23° + 4A = 260°;
5A = 283°;
A = 56,6°;
B = A - 23° = 56,6° - 23° = 33,6°;
C = 3 × A = 3 × 56,6° = 169,8°.
ответ: А = 56,6°; В = 33,6°; C = 169,8°; D = 100°.
Проверим.
А + B + C + D = 56,6° + 33,6° + 169,8° + 100° = 360°;
A на 23° больше В, 56,6° на 23° больше 33,6°;
А в три раза меньше С, 56,6° в три раза меньше 169,8°.
Всё верно.
Популярно: Геометрия
-
meruert2001n111.03.2021 21:56
-
gritana31.01.2023 01:08
-
rozarafo525.10.2020 12:37
-
SofiDu03.10.2021 04:52
-
саня999999926.04.2020 15:00
-
ПотупчикВалерия200606.10.2020 15:26
-
Superklass111114.07.2022 02:45
-
gosharybchinckyi26.11.2020 12:03
-
konulrzayevaa217.01.2021 15:02
-
ARKSHIM07.05.2023 23:50