Регистрация
султик12
23.03.2020 22:13
Физика
Есть ответ 👍

Амплитуда колебаний математического маятника равна А. Максимальная скорость ʋ. Чему равна длина маятника? Колебания происходят по гармоническому закону.

196
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

миша1078
миша1078
4,7(75 оценок)

L = \dfrac{A^2\cdot g}{v^2}

Объяснение:

Математический маятник

Гармонические колебания

A - амплитуда колебаний

v  - максимальная скорость

L - ? - длина маятника

Гармонические колебания определяются уравнением

х = А · sin (ωt)

Здесь ω - циклическая частота колебаний

Изменение скорости во времени

v = x' = Aω · cos (ωt)

Здесь максимальная скорость

v = A · ω

откуда

\omega = \dfrac{v}{A}

Период колебаний равен

T = \dfrac{2\pi}{\omega}

или

T = \dfrac{2\pi \cdot A}{v}(1)

Известно, что период колебаний математического маятника определяется по формуле

T = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{L}{g} }(2)

Здесь g -  ускорение свободного падения

Сопоставляя формулы (1) и (2), получим

\dfrac{2\pi \cdot A}{v} = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{L}{g} }

откуда длина маятника

L = \dfrac{A^2\cdot g}{v^2}

XMCBVSAJHDBV
XMCBVSAJHDBV
4,7(34 оценок)
Wк=mv^2/2 wк1=10*100/2=500 wк2=10*64/2=320 дельта w=500-320=180 дж

Популярно: Физика