В прямоугольной трапеции отношение длин оснований равно 4, а отношение длин диагоналей равно 2. Найти величину острого угла трапеции.

216

470

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Asetkyzy

Геометрия

4,4(51 оценок)

пусть x - первое основание, тогда 4x - второе

d - первая диагональ, тогда 2d - вторая

a - искомый угол, h - высота трапеции

tg(a) = h / (4x-x) = h/(3x)

выразим высоту трапеции из прямоугольных треугольников

h^2 = (2d)^2 - (4x)^2 = d^2 - x^2

4d^2 - 16x^2 = d^2 - x^2

3d^2 = 15x^2

d^2 = 5x^2

h^2 = 5x^2 - x^2 = 4x^2

h = 2x

tg(a) = 2/3

a = arctg(2/3)

alinana554

Геометрия

4,5(26 оценок)

Вот решение и пояснения

В прямоугольной трапеции отношение длин оснований равно 4, а отношение длин диагоналей равно 2. Найт

TemaKorol190803ru

Геометрия

4,4(83 оценок)

При пересечении двух прямых получается четыре угла . два из них развернутые и они равны по 180 градусов. всего сумма 4 углов 360 градусов. один угол равен 360-305=55 углы накрест лежащие и они равны. следовательно два остальных накрест лежащих угла (360-55*2)/2=125 дано прямые ав и ск точка о точка пересечения прямых угол аок =180 (развернутый) аок =аос+аок угол сок = 180 сок =сов+вок аос+аок+сов=305 вок=360-305=55 вок=аос=55 (накрест лежащие) аок=сов=(360-55*2)/2=125 (накрест лежащие)