Стороны параллелограмма равны 7см и 9см,а диагонали относятся,как 4:7 найти диагонали параллограмма

256

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кирилл2124

Геометрия

4,4(94 оценок)

Пусть длина диагонали ВД = 4 * Х, тогда диагональ АС = 7 * Х см.

Диагонали параллелограмма, в точке их пересечения, делятся пополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 2 * Х см.

В треугольнике АВС отрезок ВО есть его медиана, так как точка О делит АС пополам.

По формуле медианы треугольника:

ВО2 = (2 * АВ2 + 2 * ВС2 – АС2) / 4.

4 * Х2 = (98 + 162 – 49 * Х2) / 4.

16 * Х2 + 49 * Х2 = 260.

Х2 = 260 / 65 = 4.

Х = 2.

ВД = 2 * 4 = 8 см, АД = 2 * 7 = 14 см.

ответ: Диагонали параллелограмма равны 8 см и 14 см.

ablozhevich

Геометрия

4,7(23 оценок)

Перпендикуляр сн равен отрезку dh так как все стороны правильного многоугольника равны, и точка, лежащая на его диагонали будет равноудалена от сторон полученный треугольник chd равнобедренный, его угол h = 90, следовательно углы c и d равны и = по 45 град. нам нужно найти его основание cd основание = 4√3*2* cos 45 (cos 45 = √2/2) cd= 4√3*2*√2/2=4√6 p abcdef = 4√6 * 6 = 24√6 ответ: 24√6