Ответы на вопрос:
Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/
Радиус вписанной в прямоугольник окружности равен
r = ( a + b - c):2, где а и b -катеты, а с - гипотенуза.
r = ( х + х√3 - 2х):2 = 0,5х(√3 - 1)
0,5х(√3 - 1) = 4
Отсюда х = 8/(√3 - 1)
Периметр треугольника: Р = 2х + х + х√3 = х(3 + √3). Полупериметр р = 0,5х(3 + √3)
Площадь треугольника S = r·p = 4·0,5х(3 + √3) = 2х(3 + √3)
Подставим х = 8/(√3 - 1) и получим
S = 2·(3 + √3)·8/(√3 - 1)
S = 16√3·(√3 + 1)/(√3 - 1)
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
простой3020.02.2023 22:34
-
NekoChan62509.07.2021 21:58
-
Sn00ру08.11.2021 22:04
-
creatorX11.03.2021 09:16
-
GameOverYouTube22.02.2023 18:02
-
Seref19.10.2022 20:43
-
няхамилаха01.05.2021 00:55
-
yoongi201708.02.2021 12:56
-
Poznavatel0101.08.2020 08:25
-
EseniaVoznesenskaya29.09.2020 12:58