8. (2 б). У прямокутному трикутнику гострий кут 60. бісектриса цього кута 10 см. Знайдіть довжину катета, який
проти
кута.
1
лежить
ЦЬОГО
E
P
B
194
338
Ответы на вопрос:
Пусть меньший катет равен х.
Биссектриса делит угол 60 градусов на 2 по 30 градусов.
Тогда отрезок большего катета между вершиной прямого угла и основанием биссектрису равен x*tg30° = x/√3.
По Пифагору (x/√3)² + x² = 10².
(x²/3) + x² = 100,
x² + 3x² = 300,
4x² = 300,
x² = 75,
x = √75 = 5√3.
ответ: больший катет равен (5√3)*tg60° = 5√3*√3 = 15 см.
Популярно: Геометрия
-
88005555355518.07.2021 09:06
-
cefevupi31.12.2022 06:38
-
Solncelunatik18.07.2020 17:20
-
бабеков03.08.2020 13:07
-
сопп21.02.2020 17:56
-
talyaarpaci02.10.2020 09:05
-
Leramedvedeva1228.02.2022 09:03
-
Евочка200015.04.2022 11:20
-
khaub45623.05.2021 17:01
-
vinnikdanil06.09.2022 03:47