Дана трапеция ABCD, BC = 8 см, BD – диагональ и биссектриса уголD, уголCBD = 30°, уголABD = 90°. Найти высоту трапеции ВН, диагональ BD и SABCD.
207
425
Ответы на вопрос:
В прямоугольной трапеции ABCD (AD ║ BC) ∠A = 90°, BC = CD = 5 см, AD = 8 см. Найдите площадь трапеции.
Опустим из точки С на основание AD перпендикуляр CH ⇒
Получим прямоугольник ABCН (AD ║ BC, BA ║ CH, ∠A = 90°)
Значит, BA = CH, BC = AH = 5 см, HD = AD - AH = 8 - 5 = 3 см
В прямоугольном треугольнике CHD: По теореме Пифагора
CD² = CH² + HD² ⇒ CH² = CD² - HD²
CH² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 ⇒ CH = ВА = 4 см
Площадь прямоугольной трапеции ABCD равна:
S = (BC + AD) * CH/2 = (5 + 8) * 4/2 = 13 * 2 = 26 см²
ответ: 26 см².
Объяснение:
возможно неправильною
Популярно: Геометрия
-
Paxxan20.03.2022 06:24
-
mvamz23.07.2020 23:37
-
zavirohinoleksa22.10.2021 18:06
-
F1Na1Ik16.05.2020 05:45
-
brekisbrekis31.10.2020 13:14
-
MADINABALA13.01.2023 23:17
-
Savelijbih14.01.2020 00:12
-
Мария2068402.02.2022 20:57
-
lewaq25.01.2023 02:11
-
Eva2709200624.07.2020 08:33