Даны прямые вида у = kx+b. У первой прямой k=m, b=1, у второй k=1, b=т, у третьей k=0, b=3. Найдите все возможные значения m, такие, что
все три прямые пересекаются ровно в одной точке.

239

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fonato

Математика

4,6(26 оценок)

Пошаговое объяснение:

y₁=mx+1

y₂ = x+t

y₃ = 3

поскольку все прямые пересекаются в одной точке (хₙ; уₙ), для всех координаты этой точки пересечения будут (хₙ; 3), т.к. последняя прямая - это линия параллельная оси ох и координата уₙ =3

тогда просто найдем зависимость m от t

из уравнения первой прямой

mx+1 = 3 ⇒ x= 2/m

подставим этот х в уравнение второй прямой

x+t =3 2/m = 3-t ⇒ $\displaystyle m=\frac{2}{3-t}\quad t\neq 3$